Tele2 бойынша анықтама, тарифтер, сұрақтар

Шар - бұл шеңберді немесе жарты шеңберді оның диаметрі бойынша айналдыру арқылы пайда болатын геометриялық революция денесі. Сондай-ақ, доп - сфералық бетпен шектелген кеңістік. Шардың көлемін анықтауды қажет ететін көптеген нақты сфералық нысандар және олармен байланысты есептер бар.

Шар және шар

Шеңбер ең көне геометриялық фигура болып табылады және ежелгі ғалымдар оған қасиетті мағына берді. Шеңбер – шексіз уақыт пен кеңістіктің символы, Ғалам мен болмыстың символы. Пифагордың айтуынша, шеңбер фигуралардың ішіндегі ең әдемісі. Үш өлшемді кеңістікте шеңбер шеңбер сияқты идеалды, ғарыштық және әдемі шарға айналады.

Шар ежелгі грек тілінен аударғанда «доп» дегенді білдіреді. Шар деп фигураның центрінен бірдей қашықтықта орналасқан шексіз нүктелерден құралған бетті айтады. Шармен шектелген кеңістік шар болып табылады. Доп - көптеген нақты нысандар пішінін алатын идеалды геометриялық фигура. Мысалы, нақты өмірде зеңбіректер, мойынтіректер немесе шарлар шар тәрізді, табиғатта - су тамшылары, ағаш тәждері немесе жидектер, ғарышта - жұлдыздар, метеорлар немесе планеталар.

Шардың көлемі

Сфералық фигураның көлемін анықтау қиын жұмыс, өйткені мұндай геометриялық денені текшелерге немесе көлемдік формулалары бұрыннан белгілі үшбұрышты призмаға бөлуге болмайды. Қазіргі ғылым белгілі бір интеграл көмегімен шардың көлемін есептеуге мүмкіндік береді, бірақ Ежелгі Грецияда интегралдар туралы ешкім естімеген кезде көлем формуласы қалай шығарылды? Архимед конус пен цилиндрдің көмегімен шардың көлемін есептеді, өйткені бұл фигуралардың көлемдерінің формулаларын ежелгі грек философы және математигі Демокрит анықтаған болатын.

Архимед бірдей конустар мен цилиндрлерді пайдаланып жарты шарды бейнеледі, әр фигураның радиусы оның биіктігіне тең R = h. Ежелгі ғалым конус пен цилиндрді шексіз шағын цилиндрлерге бөлінген деп елестетті. Архимед Vc цилиндр көлемінен Vk конусының көлемін азайтса, бір жарты шардың Vsh көлемін алатынын түсінді:

0,5 Vsh = Vc − Vk

Конустың көлемі қарапайым формуламен есептеледі:

Vk = 1/3 × Сонымен × h,

бірақ бұл жағдайда бұл шеңбердің ауданы және h = R екенін біле отырып, формула келесіге түрленеді:

Vk = 1/3 × pi × R × R 2 = 1/3 pi × R 3

Цилиндрдің көлемі мына формула бойынша есептеледі:

Vc = pi × R 2 × h,

бірақ цилиндрдің биіктігі оның радиусына тең деп есептесек, мынаны аламыз:

Vc = pi × R 3 .

Осы формулаларды пайдалана отырып, Архимед алды:

0,5 Vsh = pi × R 3 - 1/3 pi × R 3 немесе Vsh = 4/3 pi × R 3

Шардың көлемінің формуласының заманауи анықтамасы сфералық бет ауданының интегралынан алынған, бірақ нәтиже өзгеріссіз қалады

Vsh = 4/3 pi × R 3

Шардың көлемін есептеу өмірде де, дерексіз есептерді шешуде де қажет болуы мүмкін. Онлайн калькулятор арқылы шар көлемін есептеу үшін таңдау үшін тек бір параметрді білу қажет: шардың диаметрі немесе радиусы. Бір-екі мысалды қарастырайық.

Өмірден мысалдар

Зеңбірек доптары

Алты футтық калибрлі зеңбірек оғын құю үшін қанша шойын қажет екенін білгіңіз келеді делік. Мұндай ядроның диаметрі 9,6 сантиметр екенін білесіз. Бұл санды калькулятордың «Диаметр» ұяшығына енгізіңіз, сонда сіз келесідей жауапты аласыз

Осылайша, берілген калибрлі зеңбіректі балқыту үшін сізге 463 текше сантиметр немесе 0,463 литр шойын қажет болады.

Әуе шарлары

Шарды мінсіз сфералық пішінге үрлеу үшін қанша ауа қажет екендігі сізді қызықтырсын. Таңдалған шардың радиусы 10 см екенін білесіз, бұл мәнді «Радиус» калькулятор ұяшығына енгізіңіз және нәтиже аласыз

Бұл осындай бір шарды үрлеу үшін 4188 текше сантиметр немесе 4,18 литр ауа қажет дегенді білдіреді.

Қорытынды

Шардың көлемін анықтау қажеттілігі әртүрлі жағдайларда туындауы мүмкін: дерексіз мектеп мәселелерінен бастап ғылыми зерттеулер мен өндірістік мәселелерге дейін. Кез келген күрделіліктегі сұрақтарды шешу үшін біздің онлайн калькуляторды пайдаланыңыз, ол сізге бірден нақты нәтиже мен қажетті математикалық есептеулерді ұсынады.

ДопБұл жарты шеңбердің диаметрінің осінде айналуы нәтижесінде пайда болған геометриялық дене.

Доптың көлемін есептеңіз

Шардың көлеміформула бойынша есептеуге болады:

R – доптың радиусы

V – доптың көлемі

Радиусы сантиметрге тең шардың көлемін табыңыз.

Шардың көлемін есептеу үшін келесі формула қолданылады:

мұндағы шардың қажетті көлемі, – , радиусы.

Осылайша, радиусы сантиметрмен доптың көлемі мынаған тең:

Геометрияда допдоптың радиусы деп аталатын центрден берілген нүктеден аспайтын қашықтықта орналасқан кеңістіктегі барлық нүктелердің жиынтығы болып табылатын белгілі бір дене ретінде анықталады.

Шардың бетін шар деп атайды және оның өзі қозғалыссыз қалып, оның диаметрі айналасында жарты шеңберді айналдыру арқылы пайда болады.

Бұл геометриялық денені жобалаушы инженерлер мен сәулетшілер жиі кездестіреді, олар жиі кездеседі шардың көлемін есептеңіз. Мысалы, қазіргі заманғы автомобильдердің басым көпшілігінің алдыңғы суспензиясының дизайнында шарикті қосылыстар деп аталатындар пайдаланылады, оларда атаудан оңай болжауға болатындай, шарлар негізгі элементтердің бірі болып табылады.

Олардың көмегімен басқарылатын доңғалақтар мен тұтқалардың түйіндері қосылады. Ол қаншалықты дұрыс болады есептелгенолардың көлемі көбінесе осы қондырғылардың ұзақ мерзімділігіне және олардың жұмысының дұрыстығына ғана емес, сонымен қатар қозғалыс қауіпсіздігіне де байланысты.

Технологияда шарикті подшипниктер сияқты бөлшектер кеңінен қолданылады, олардың көмегімен әртүрлі тораптар мен тораптардың қозғалмайтын бөліктеріне осьтер бекітіледі және олардың айналуы қамтамасыз етіледі.

Айта кету керек, оларды есептеу кезінде дизайнерлер шардың көлемін (дәлірек айтқанда, торға салынған шарларды) жоғары дәлдікпен табу керек. Металл мойынтірек шарларын өндіруге келетін болсақ, олар металл сымнан қалыптау, шыңдау, өрескел тегістеу, өңдеу және тазалау кезеңдерін қамтитын күрделі процесті қолдана отырып жасалады.

Айтпақшы, барлық шарикті қаламдардың дизайнына кіретін шарлар дәл сол технология бойынша жасалған.

Көбінесе шарлар сәулет өнерінде қолданылады, мұнда олар көбінесе ғимараттардың және басқа құрылымдардың сәндік элементтері болып табылады.

Көп жағдайда олар граниттен жасалған, бұл көбінесе көп қол еңбегін қажет етеді. Әрине, бұл шарларды жасауда әртүрлі агрегаттар мен механизмдерде қолданылатындай жоғары дәлдікті сақтау қажет емес.

Бильярд сияқты қызықты және танымал ойынды шарларсыз елестету мүмкін емес. Оларды өндіру үшін әртүрлі материалдар (сүйек, тас, металл, пластмасса) пайдаланылады және әртүрлі технологиялық процестер қолданылады.

Бильярд шарларына қойылатын негізгі талаптардың бірі олардың жоғары беріктігі және жоғары механикалық жүктемелерге (ең алдымен соққыға) төтеп беру қабілеті болып табылады. Сонымен қатар, бассейн үстелдерінің бетінде тегіс және біркелкі жылжуын қамтамасыз ету үшін олардың беті нақты шар болуы керек.

Ақырында, бірде-бір жаңа жыл немесе шырша шарлар сияқты геометриялық денелерсіз жасай алмайды. Бұл әшекейлер көп жағдайда шыныдан үрлеу әдісімен жасалады және оларды өндіруде өлшемдік дәлдікке емес, бұйымдардың эстетикасына көп көңіл бөлінеді.

Технологиялық процесс толығымен дерлік автоматтандырылған және Рождестволық шарлар тек қолмен оралған.

Шар - оның бетіндегі барлық нүктелер кескіннің центрінен бірдей қашықтықта орналасқан қарапайым геометриялық денелердің бірі. Шар центрінен оның бетіндегі кез келген нүктеге дейінгі қашықтық радиус деп аталады.

Шардың көлемі

Шардың диаметрі екі есе радиус деп аталады.

Шардың радиусы бойынша көлемін қалай табуға болады

Егер біз шардың радиусын білсек, оның шамасын оңай есептей аламыз. Мұны істеу үшін текшені радиусқа және Pi төрттік санына көбейтіңіз, содан кейін нәтиже үшке бөлінеді. Шардың көлемін оның радиусы бойынша анықтау формуласы келесідей: .
Ұмытып кеткендер үшін Pi - тұрақты мән және 3,14-ке тең екенін есте ұстаймыз.

Шардың көлемін диаметрі бойынша қалай табуға болады

Егер шардың диаметрі есеп шарттарынан белгілі болса, оның көлемі келесі формула бойынша есептеледі: , яғни.

Pi санын диаметрдің диаметріне көбейту керек, содан кейін нәтиже 6-ға бөлінеді.

Шардың массасын қалай анықтауға болады

Дене массасы – оның инерция дәрежесін көрсететін физикалық шама. Физикалық дененің массасы алып жатқан кеңістіктің көлеміне және ол жиналатын материалдың тығыздығына байланысты. Дұрыс пішінді дененің көлемі (айталық, ұру) есептеу қиын емес және оның жасалған материалы да белгілі болса, жаппайөте қарабайыр болуға рұқсат етілген.

нұсқаулар

біріншісоманы енгізіңіз ұру .

Доптың көлемін қалай есептеу керек

Ол үшін өзіңіздің параметрлеріңіздің бірін білу жеткілікті - радиус, диаметр, бет және т.б.. Диаметрін білсеңіз айтыңыз ұру(d), оның көлемін (V) Pi саны бар текшеде өсетін диаметрі бар өнімнің алтыдан бір бөлігі ретінде анықтауға рұқсат етіледі: V = π * d? / 6. Радиус арқылы ұру(r) көлем Пи көбейтіндісінің үштен бірі ретінде өрнектеледі, ол текшеге орналастырылған радиуспен төрт есе өседі: V = 4 * π * r? / 3.

екіншісанау жаппайұру(m), оның көлемін заттың керемет тығыздығына (p) көбейтіңіз: m = p * V.

Егер бұл материал болса ұрубіртекті емес, онда орташа тығыздықты алуымыз керек. Бұл формулада көлемді ауыстырамыз ұруоның белгілі параметрлері арқылы белгілі диаметрді алуға рұқсат етіледі ұру m = p * π * d формуласы? / 6 және негізгі радиусы үшін m = p * 4 * π * r? / 3.

үшіншіЕсептеулер үшін пайдаланыңыз, мысалы, негізгі Windows операциялық жүйесімен бірге жеткізілетін типтік бағдарламалық құрал калькуляторы, бүгінде қолданылатын кез келген күшті нұсқасы.

Жұмысты бастаудың ең оңай жолы - бағдарламаны іске қосу үшін әдеттегі диалогты ашу үшін win + r пернелер тіркесімін басу, содан кейін calc пәрменін теріп, OK түймесін басыңыз.

«Калькулятор» мәзірінде «Көру» бөлімін кеңейтіп, «Инженер» немесе «Ғалым» жолын таңдаңыз (пайдаланатын ОЖ нұсқасына байланысты) - бұл режимнің интерфейсінде Pi нөмірін біреуімен енгізу түймесі бар. басыңыз. Бұл калькулятордағы көбейту және бөлу операциялары сұрақтар туғызбайды, бірақ массаны есептеу кезінде анықталады. ұру x^2 және x^3 таңбалары бар бірнеше түймелер болады.

СУ ЖӘНЕ САНИТОРИЯНЫҢ ЖОБАСЫ

Электрондық пошта: [электрондық пошта қорғалған]

Жұмыс уақыты: дүйсенбі-жұма 9-00-ден 18-00-ге дейін (түскі ассыз)

Радиус немесе диаметр арқылы шардың көлемін есептеу

Шар – орталықтан белгілі бір қашықтықта орналасқан кеңістіктегі барлық нүктелердің жиынтығы болып табылатын геометриялық дене.

Доптың көлемін қалай есептеу керек

Шардың негізгі математикалық сипаттамасы оның радиусы болып табылады.

Шардың саны бұл санның Әлемдегі сандық сипаттамасы болып табылады.

Шардың көлемін есептеу формуласы:

V = 4/3 * π * r 3

V = 1/6 * π * d 3

r – шардың радиусы;
d - шардың диаметрі.

Сондай-ақ барлық геометриялық фигуралар (сызықтық 1D, жалпақ 2D және 3D 3D) туралы мақаланы қараңыз.

Бұл бет шардың көлемін радиусы немесе диаметрі бойынша есептеуге арналған ең қарапайым веб-калькулятор болып табылады.

WikiHow әр мақаланың біздің жоғары сапа стандарттарымызға сай болуын қамтамасыз ету үшін өз редакторларының жұмысын мұқият қадағалайды.

Шардың радиусы (r немесе R деп белгіленеді) – шардың ортасын оның бетіндегі кез келген нүктемен қосатын кесінді. Шеңбер сияқты, доптың радиусы доптың диаметрін, шеңберін, бетінің ауданын және/немесе көлемін табу үшін қажетті маңызды шама болып табылады. Бірақ шардың радиусын диаметрдің, шеңбердің және басқа шаманың берілген мәнінен де табуға болады. Осы мәндерді ауыстыруға болатын формуланы пайдаланыңыз.

Қадамдар

Радиусты есептеу формулалары

Диаметрден радиусты есептеңіз.Радиус диаметрдің жартысына тең, сондықтан формуланы қолданыңыз g = D/2. Бұл шеңбердің радиусы мен диаметрін есептеу үшін қолданылатын формула.

• Мысалы, диаметрі 16 см болатын шар берілген. Бұл шардың радиусы: r = 16/2 = 8 см. Диаметрі 42 см болса, радиусы болады 21 см (42/2=21).

1. Шеңберден радиусты есептеңіз.Формуланы қолданыңыз: r = C/2π. Шеңбердің шеңбері C = πD = 2πr болғандықтан, шеңберді есептеу формуласын 2π-ке бөліп, радиусты табу формуласын алыңыз.

   • Мысалы, шеңбері 20 см болатын шар берілген. Бұл шардың радиусы: r = 20/2π = 3,183 см.
   • Дәл осындай формула шеңбердің радиусы мен шеңберін есептеу үшін қолданылады.

2. Шардың көлемінен радиусты есептеңіз.Формуланы қолданыңыз: r = ((V/π)(3/4)) 1/3. Шардың көлемі V = (4/3)πr 3 формуласымен есептеледі. Теңдеудің бір жағында r-ді оқшаулап, сіз ((V/π)(3/4)) 3 = r формуласын аласыз, яғни радиусты есептеу үшін шардың көлемін π-ге бөлу, нәтижені көбейту 3/4 және нәтижені 1/3 қуатқа дейін көтеріңіз (немесе текше түбірін алыңыз).

   • Мысалы, көлемі 100 см 3 доп берілген. Бұл шардың радиусы келесідей есептеледі:
     • ((V/π)(3/4)) 1/3 = r
     • ((100/π)(3/4)) 1/3 = r
     • ((31,83)(3/4)) 1/3 = r
     • (23,87) 1/3 = r
     • 2,88 см= r

3. Бетінің ауданынан радиусты есептеңіз.Формуланы қолданыңыз: g = √(A/(4 π)). Шардың бетінің ауданы A = 4πr 2 формуласымен есептеледі. Теңдеудің бір жағында r-ді оқшаулау сізге √(A/(4π)) = r формуласын береді, ол радиусты 4π-ге бөлінген бет ауданының квадрат түбірін алу арқылы есептеуге арналған. Түбірді алудың орнына (A/(4π)) өрнегін 1/2 дәрежесіне көтеруге болады.

   • Мысалы, беті 1200 см 3 болатын шар берілген. Бұл шардың радиусы келесідей есептеледі:
     • √(A/(4π)) = r
     • √(1200/(4π)) = r
     • √(300/(π)) = r
     • √(95,49) = r
     • 9,77 см= r

   Негізгі шамаларды анықтау

   1. Шардың радиусын есептеуге қатысты негізгі шамаларды есте сақтаңыз.Шардың радиусы – шардың ортасын оның бетіндегі кез келген нүктемен қосатын кесінді. Шардың радиусын диаметрдің, шеңбердің, көлемнің немесе бетінің берілген мәндері бойынша есептеуге болады.

      Радиусты табу үшін осы шамалардың мәндерін пайдаланыңыз.Радиусты диаметрдің, шеңбердің, көлемнің және бетінің берілген мәндерінен есептеуге болады. Сонымен қатар, көрсетілген мәндерді берілген радиус мәнінен табуға болады. Радиусты есептеу үшін берілген шамаларды табу үшін формулаларды түрлендіру жеткілікті. Төменде диаметрді, шеңберді, көлемді және беттің ауданын есептеуге арналған формулалар (радиусы бар) берілген.

   Екі нүктенің арасындағы қашықтықтың радиусын табу

   1. Шар центрінің координаталарын (x,y,z) табыңыз.Шардың радиусы оның центрі мен доптың бетінде жатқан кез келген нүкте арасындағы қашықтыққа тең. Шар центрінің және оның бетінде жатқан кез келген нүктенің координаталары белгілі болса, екі нүкте арасындағы қашықтықты есептеу арқылы арнайы формула арқылы шардың радиусын табуға болады. Алдымен доптың центрінің координаталарын табыңыз. Шар үш өлшемді фигура болғандықтан, нүктенің екі (x, y) емес, үш координатасы (x, y, z) болатынын есте сақтаңыз.

      • Мысал қарастырайық. Ортасының координаталары бар шар берілген (4,-1,12) . Шардың радиусын табу үшін осы координаттарды пайдаланыңыз.

   2. Шардың бетінде жатқан нүктенің координаталарын табыңдар.Енді координаталарды табу керек (x,y,z) кез келгендоптың бетінде жатқан нүкте. Доптың бетінде жатқан барлық нүктелер доптың ортасынан бірдей қашықтықта орналасқандықтан, доптың радиусын есептеу үшін кез келген нүктені таңдауға болады.

      • Біздің мысалда шардың бетінде жатқан қандай да бір нүктенің координаталары бар деп алайық (3,3,0) . Осы нүкте мен доптың ортасы арасындағы қашықтықты есептей отырып, сіз радиусты табасыз.

   3. d = √((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2) формуласы арқылы радиусты есептеңіз.Доптың центрі мен оның бетінде жатқан нүктенің координаталарын анықтап, олардың арасындағы доптың радиусына тең қашықтықты табуға болады. Екі нүкте арасындағы қашықтық d = √((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2 формуласымен есептеледі, мұндағы d - нүктелер арасындағы қашықтық. , (x 1, y 1 ,z 1) – доп центрінің координаталары, (x 2 , y 2 , z 2) – шардың бетінде жатқан нүктенің координаталары.

      • Қарастырылып отырған мысалда (x 1 ,y 1 ,z 1) орнына (4,-1,12) және (x 2 ,y 2 ,z 2) орнына (3,3,0) ауыстырыңыз:
        • d = √((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2)
        • d = √((3 - 4) 2 + (3 - -1) 2 + (0 - 12) 2)
        • d = √((-1) 2 + (4) 2 + (-12) 2)
        • d = √(1 + 16 + 144)
        • d = √(161)
        • d = 12,69. Бұл доптың қалаған радиусы.

   4. Жалпы жағдайларда r = √((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2) болатынын есте сақтаңыз.Доптың бетінде жатқан барлық нүктелер доптың ортасынан бірдей қашықтықта орналасқан. Егер екі нүктенің арасындағы қашықтықты табу формуласында «d» «r» орнына ауыстырылса, сіз шар центрінің белгілі координаталарынан (x 1,y 1,z 1) доптың радиусын есептеу формуласын аласыз. және координаталары (x 2,y 2,z 2 ) доптың бетінде жатқан кез келген нүкте.

      • Осы теңдеудің екі жағын квадраттап, r 2 = (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2 шығады. Бұл теңдеу центрі координаталары (0,0,0) болатын r 2 = x 2 + y 2 + z 2 шар теңдеуіне сәйкес келетінін ескеріңіз.
   • Математикалық амалдарды орындау тәртібі туралы ұмытпаңыз. Егер бұл реттілік есіңізде болмаса және калькулятор жақшалармен жұмыс істей алатын болса, оларды пайдаланыңыз.
   • Бұл мақалада доптың радиусын есептеу туралы айтылады. Бірақ геометрияны үйренуде қиындықтар туындаса, белгілі радиус мәнін пайдаланып, доппен байланысты шамаларды есептеуден бастаған дұрыс.
   • π (Pi) - шеңбердің диаметрінің оның шеңберінің ұзындығына қатынасына тең тұрақты мәнді білдіретін грек алфавитінің әрпі. Пи – нақты сандардың қатынасы ретінде жазылмаған иррационал сан. Көптеген жуықтаулар бар, мысалы, 333/106 арақатынасы төрт ондық таңбаға дейін Pi мәнін табуға мүмкіндік береді. Әдетте, олар Pi шамамен 3,14 мәнін пайдаланады.

Геометрияда допдоптың радиусы деп аталатын центрден берілген нүктеден аспайтын қашықтықта орналасқан кеңістіктегі барлық нүктелердің жиынтығы болып табылатын белгілі бір дене ретінде анықталады. Шардың бетін шар деп атайды және оның өзі қозғалыссыз қалып, оның диаметрі айналасында жарты шеңберді айналдыру арқылы пайда болады.

Бұл геометриялық денені жобалаушы инженерлер мен сәулетшілер жиі кездестіреді, олар жиі кездеседі шардың көлемін есептеңіз. Мысалы, қазіргі заманғы автомобильдердің басым көпшілігінің алдыңғы суспензиясының дизайнында шарикті қосылыстар деп аталатындар пайдаланылады, оларда атаудан оңай болжауға болатындай, шарлар негізгі элементтердің бірі болып табылады. Олардың көмегімен басқарылатын доңғалақтар мен тұтқалардың түйіндері қосылады. Ол қаншалықты дұрыс болады есептелгенолардың көлемі көбінесе осы қондырғылардың ұзақ мерзімділігіне және олардың жұмысының дұрыстығына ғана емес, сонымен қатар қозғалыс қауіпсіздігіне де байланысты.

Технологияда шарикті подшипниктер сияқты бөлшектер кеңінен қолданылады, олардың көмегімен әртүрлі тораптар мен тораптардың қозғалмайтын бөліктеріне осьтер бекітіледі және олардың айналуы қамтамасыз етіледі. Айта кету керек, оларды есептеу кезінде дизайнерлер қажет шардың көлемін табыңыз(дәлірек айтқанда, торға салынған шарлар) жоғары дәлдікпен. Металл мойынтірек шарларын өндіруге келетін болсақ, олар металл сымнан қалыптау, шыңдау, өрескел тегістеу, өңдеу және тазалау кезеңдерін қамтитын күрделі процесті қолдана отырып жасалады. Айтпақшы, барлық шарикті қаламдардың дизайнына кіретін шарлар дәл сол технология бойынша жасалған.

Көбінесе шарлар сәулет өнерінде қолданылады, мұнда олар көбінесе ғимараттар мен басқа құрылымдардың сәндік элементтері болып табылады. Көп жағдайда олар граниттен жасалған, бұл көбінесе көп қол еңбегін қажет етеді. Әрине, бұл шарларды жасауда әртүрлі агрегаттар мен механизмдерде қолданылатындай жоғары дәлдікті сақтау қажет емес.

Бильярд сияқты қызықты және танымал ойынды шарларсыз елестету мүмкін емес. Оларды өндіру үшін әртүрлі материалдар (сүйек, тас, металл, пластмасса) пайдаланылады және әртүрлі технологиялық процестер қолданылады. Бильярд шарларына қойылатын негізгі талаптардың бірі олардың жоғары беріктігі және жоғары механикалық жүктемелерге (ең алдымен соққыға) төтеп беру қабілеті болып табылады. Сонымен қатар, бассейн үстелдерінің бетінде тегіс және біркелкі жылжуын қамтамасыз ету үшін олардың беті нақты шар болуы керек.

Ақырында, бірде-бір жаңа жыл немесе шырша шарлар сияқты геометриялық денелерсіз жасай алмайды. Бұл әшекейлер көп жағдайда шыныдан үрлеу әдісімен жасалады және оларды өндіруде өлшемдік дәлдікке емес, бұйымдардың эстетикасына көп көңіл бөлінеді. Технологиялық процесс толығымен дерлік автоматтандырылған және Рождестволық шарлар тек қолмен оралған.