Tele2, टैरिफ, प्रश्नों पर सहायता

प्रक्षेपवक्र एक सतत रेखा है जिसके साथ एक भौतिक बिंदु किसी दिए गए संदर्भ प्रणाली में चलता है। प्रक्षेपवक्र के आकार के आधार पर, किसी भौतिक बिंदु की सीधी और घुमावदार गति को प्रतिष्ठित किया जाता है।
लैटिन ट्रैजेक्टोरियस - गति से संबंधित
पथ एक निश्चित समय में किसी भौतिक बिंदु के प्रक्षेप पथ के एक खंड की लंबाई है।

तय की गई दूरी गति के आरंभ से अंत बिंदु तक प्रक्षेपवक्र खंड की लंबाई है।

गति (कीनेमेटिक्स में) चयनित संदर्भ प्रणाली के सापेक्ष अंतरिक्ष में भौतिक शरीर के स्थान में परिवर्तन है। इस परिवर्तन को दर्शाने वाले वेक्टर को विस्थापन भी कहा जाता है। इसमें योगात्मकता का गुण होता है। खंड की लंबाई विस्थापन मॉड्यूल है, जिसे मीटर (एसआई) में मापा जाता है।

आप गति को किसी बिंदु के त्रिज्या वेक्टर में परिवर्तन के रूप में परिभाषित कर सकते हैं:।

विस्थापन मॉड्यूल तय की गई दूरी के साथ मेल खाता है यदि और केवल तभी जब गति के दौरान वेग की दिशा नहीं बदलती है। इस स्थिति में, प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा खंड होगा। किसी भी अन्य मामले में, उदाहरण के लिए, वक्रीय गति के साथ, त्रिभुज असमानता से यह पता चलता है कि पथ सख्ती से लंबा है।

किसी बिंदु की तात्कालिक गति को समय की उस छोटी अवधि के साथ गति के अनुपात की सीमा के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके दौरान इसे पूरा किया गया था। अधिक सख्ती से:

औसत ज़मीनी गति. औसत गति वेक्टर. तुरंत गति.

औसत ज़मीनी गति

औसत (जमीनी) गति किसी पिंड द्वारा तय किए गए पथ की लंबाई और उस समय के दौरान उस पथ को तय करने का अनुपात है:

औसत ज़मीनी गति, तात्कालिक गति के विपरीत, एक सदिश राशि नहीं है।

औसत गति गति के दौरान शरीर की गति के अंकगणितीय माध्य के बराबर होती है, केवल उस स्थिति में जब शरीर समान अवधि के लिए इन गतियों पर चलता है।

उसी समय, यदि, उदाहरण के लिए, कार आधी दूरी 180 किमी/घंटा की गति से और दूसरी छमाही 20 किमी/घंटा की गति से चली, तो औसत गति 36 किमी/घंटा होगी। इस तरह के उदाहरणों में, औसत गति पथ के अलग-अलग, समान खंडों पर सभी गति के हार्मोनिक माध्य के बराबर होती है।

औसत गति किसी पथ के एक खंड की लंबाई और उस समय की अवधि का अनुपात है जिसके दौरान यह पथ तय किया जाता है।

शरीर की औसत गति

समान रूप से त्वरित गति के साथ

एक समान गति के साथ

यहां हमने प्रयोग किया:

शरीर की औसत गति

शरीर की प्रारंभिक गति

शरीर का त्वरण

शरीर की गति का समय

एक निश्चित अवधि के बाद किसी पिंड की गति

तात्कालिक गति = समय के संबंध में पथ का पहला व्युत्पन्न है
v=(ds/dt)=s"
जहां किसी फ़ंक्शन के शीर्ष दाईं ओर स्थित प्रतीक d/dt या डैश इस फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को दर्शाता है।
अन्यथा, यह गति v = s/t है क्योंकि t शून्य की ओर जाता है... :)
माप के समय त्वरण की अनुपस्थिति में, तात्कालिक मान बिना त्वरण Vmg के गति की अवधि के दौरान औसत के बराबर होता है। = वावग. =इस अवधि के लिए एस/टी.

किसी भौतिक बिंदु की स्थिति किसी अन्य, मनमाने ढंग से चुने गए निकाय के संबंध में निर्धारित की जाती है, जिसे कहा जाता है संदर्भ निकाय. उससे संपर्क करता है आदर्श सिद्धान्त- संदर्भ निकाय से जुड़े समन्वय प्रणालियों और घड़ियों का एक सेट।

कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में, इस प्रणाली के सापेक्ष एक निश्चित समय पर बिंदु A की स्थिति को तीन निर्देशांक x, y और z या एक त्रिज्या वेक्टर द्वारा दर्शाया जाता है। आर – समन्वय प्रणाली के मूल से किसी दिए गए बिंदु तक खींचा गया एक वेक्टर। जब कोई भौतिक बिंदु गति करता है, तो उसके निर्देशांक समय के साथ बदलते हैं। आर=आर(t) या x=x(t), y=y(t), z=z(t) – किसी भौतिक बिंदु के गतिज समीकरण.

यांत्रिकी का मुख्य कार्य- समय t 0 के किसी प्रारंभिक क्षण में सिस्टम की स्थिति को जानने के साथ-साथ गति को नियंत्रित करने वाले कानूनों को जानने से, समय t के सभी बाद के क्षणों में सिस्टम की स्थिति निर्धारित होती है।

प्रक्षेपवक्रकिसी भौतिक बिंदु की गति - अंतरिक्ष में इस बिंदु द्वारा वर्णित एक रेखा। प्रक्षेपवक्र के आकार के आधार पर, वहाँ हैं सीधाऔर वक्रीयबिंदु आंदोलन. यदि किसी बिंदु का प्रक्षेपवक्र एक सपाट वक्र है, अर्थात पूर्णतया एक तल में स्थित हो तो बिंदु की गति कहलाती है समतल।

समय की शुरुआत के बाद से भौतिक बिंदु द्वारा तय किए गए प्रक्षेपवक्र एबी के खंड की लंबाई को कहा जाता है मार्ग की लंबाईΔs समय का एक अदिश फलन है: Δs=Δs(t)। इकाई - मीटर(एम) - 1/299792458 सेकेंड में प्रकाश द्वारा निर्वात में तय किए गए पथ की लंबाई।

चतुर्थ. गति निर्दिष्ट करने की सदिश विधि

त्रिज्या सदिश आर – समन्वय प्रणाली के मूल से किसी दिए गए बिंदु तक खींचा गया एक वेक्टर। वेक्टर Δ आर=आर-आर 0 , किसी गतिमान बिंदु की प्रारंभिक स्थिति से एक निश्चित समय पर उसकी स्थिति तक खींचे गए को कहा जाता है चलती(समय की विचारित अवधि में एक बिंदु के त्रिज्या वेक्टर की वृद्धि)।

औसत गति वेक्टर< वी> वृद्धि अनुपात कहा जाता है Δ आरसमय अंतराल के लिए एक बिंदु का त्रिज्या वेक्टर Δt: (1)। औसत गति की दिशा दिशा Δ से मेल खाती है आर.Δt में असीमित कमी के साथ, औसत गति एक सीमित मान की ओर प्रवृत्त होती है, जिसे कहा जाता है तत्काल गतिवी. तात्कालिक गति एक निश्चित समय पर और प्रक्षेपवक्र के एक निश्चित बिंदु पर किसी पिंड की गति है: (2)। तत्काल गति वीसमय के संबंध में एक गतिशील बिंदु के त्रिज्या वेक्टर के पहले व्युत्पन्न के बराबर एक वेक्टर मात्रा है।

गति परिवर्तन की गति का वर्णन करना वीयांत्रिकी में बिंदु, एक सदिश भौतिक मात्रा कहलाती है त्वरण.

मध्यम त्वरण t से t+Δt के अंतराल में असमान गति को गति में परिवर्तन के अनुपात के बराबर एक वेक्टर मात्रा कहा जाता है Δ वीसमय अंतराल के लिए Δt:

तात्क्षणिक त्वरण एसमय t पर भौतिक बिंदु औसत त्वरण की सीमा होगी: (4)। त्वरण ए समय के संबंध में गति के प्रथम अवकलज के बराबर एक सदिश राशि है।

वी. आंदोलन को निर्दिष्ट करने की समन्वय विधि

बिंदु M की स्थिति को त्रिज्या वेक्टर द्वारा दर्शाया जा सकता है आरया तीन निर्देशांक x, y और z: M(x,y,z)। त्रिज्या सदिश को निर्देशांक अक्षों के अनुदिश निर्देशित तीन सदिशों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है: (5)।

गति की परिभाषा से (6). (5) और (6) की तुलना करने पर हमें मिलता है: (7)। (7) को ध्यान में रखते हुए सूत्र (6) को (8) लिखा जा सकता है। स्पीड मॉड्यूल पाया जा सकता है:(9)।

इसी प्रकार त्वरण वेक्टर के लिए:

(10),

(11),

गति को परिभाषित करने का एक प्राकृतिक तरीका (प्रक्षेपवक्र मापदंडों का उपयोग करके गति का वर्णन करना)

आंदोलन का वर्णन सूत्र s=s(t) द्वारा किया गया है। प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक बिंदु को उसके मान से चिह्नित किया जाता है। त्रिज्या वेक्टर s का एक कार्य है और प्रक्षेपवक्र समीकरण द्वारा दिया जा सकता है आर=आर(एस)। तब आर=आर(टी) को एक जटिल फ़ंक्शन के रूप में दर्शाया जा सकता है आर. आइए अंतर करें (14)। मान Δs - प्रक्षेपवक्र के साथ दो बिंदुओं के बीच की दूरी, |Δ आर| - एक सीधी रेखा में उनके बीच की दूरी. जैसे-जैसे बिंदु करीब आते हैं, अंतर कम होता जाता है। , कहाँ τ - प्रक्षेपवक्र के लिए इकाई वेक्टर स्पर्शरेखा। , तो (13) का रूप है वी=τ वी(15). इसलिए, गति को प्रक्षेपवक्र पर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित किया जाता है।

त्वरण को गति के प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा के किसी भी कोण पर निर्देशित किया जा सकता है। त्वरण की परिभाषा से (16). अगर τ प्रक्षेपवक्र की स्पर्शरेखा है, तो इस स्पर्शरेखा का एक सदिश लंबवत है, अर्थात। सामान्य रूप से निर्देशित. यूनिट वेक्टर, सामान्य दिशा में निरूपित किया जाता है एन. वेक्टर का मान 1/R है, जहां R प्रक्षेपवक्र की वक्रता की त्रिज्या है।

पथ और R से अभिलंब की दिशा में दूरी पर स्थित एक बिंदु एन, प्रक्षेप पथ की वक्रता का केन्द्र कहलाता है। फिर (17). उपरोक्त को ध्यान में रखते हुए सूत्र (16) लिखा जा सकता है: (18).

कुल त्वरण में दो परस्पर लंबवत वैक्टर होते हैं: गति के प्रक्षेपवक्र के साथ निर्देशित और स्पर्शरेखा कहा जाता है, और त्वरण सामान्य के साथ प्रक्षेपवक्र के लंबवत निर्देशित होता है, यानी। प्रक्षेपवक्र की वक्रता के केंद्र तक और सामान्य कहा जाता है।

हम कुल त्वरण का निरपेक्ष मान ज्ञात करते हैं: (19).

व्याख्यान 2 एक वृत्त में किसी भौतिक बिंदु की गति। कोणीय विस्थापन, कोणीय वेग, कोणीय त्वरण। रैखिक और कोणीय गतिक मात्राओं के बीच संबंध। कोणीय वेग और त्वरण के सदिश.

व्याख्यान की रूपरेखा

घूर्णी गति की गतिकी

घूर्णी गति में, थोड़े समय में पूरे शरीर के विस्थापन का माप dt वेक्टर होता है dφप्राथमिक शरीर का घूमना। प्राथमिक मोड़ (या द्वारा दर्शाया गया) के रूप में माना जा सकता है छद्मवेक्टर (मानो)।

कोणीय गति - एक सदिश राशि जिसका परिमाण घूर्णन के कोण के बराबर है, और दिशा स्थानांतरीय गति की दिशा से मेल खाती है सही पेंच (घूर्णन की धुरी के अनुदिश निर्देशित ताकि इसके सिरे से देखने पर, पिंड का घूर्णन वामावर्त होता हुआ प्रतीत हो)। कोणीय विस्थापन की इकाई रेड है।

समय के साथ कोणीय विस्थापन में परिवर्तन की दर की विशेषता है कोणीय वेग ω . एक कठोर पिंड का कोणीय वेग एक वेक्टर भौतिक मात्रा है जो समय के साथ किसी पिंड के कोणीय विस्थापन में परिवर्तन की दर को दर्शाता है और प्रति इकाई समय में शरीर द्वारा किए गए कोणीय विस्थापन के बराबर है:

निर्देशित वेक्टर ω घूर्णन अक्ष के अनुदिश उसी दिशा में dφ (सही पेंच नियम के अनुसार)। कोणीय वेग की इकाई - रेड/एस

समय के साथ कोणीय वेग में परिवर्तन की दर की विशेषता है कोणीय त्वरण ε

(2).

वेक्टर ε को घूर्णन अक्ष के अनुदिश dω के समान दिशा में निर्देशित किया जाता है, अर्थात। त्वरित घूर्णन के साथ, धीमी गति से घूर्णन के साथ।

कोणीय त्वरण की इकाई rad/s 2 है।

दौरान डीटीएक कठोर पिंड का एक मनमाना बिंदु A की ओर बढ़ता है डॉ., पथ पर चलकर डी एस. चित्र से यह स्पष्ट है कि डॉ. कोणीय विस्थापन के सदिश गुणनफल के बराबर dφ त्रिज्या के लिए - बिंदु वेक्टर आर : डॉ. =[ dφ · आर ] (3).

एक बिंदु की रैखिक गतिसंबंध द्वारा कोणीय वेग और प्रक्षेपवक्र की त्रिज्या से संबंधित है:

वेक्टर रूप में, रैखिक गति का सूत्र इस प्रकार लिखा जा सकता है वेक्टर उत्पाद: (4)

वेक्टर उत्पाद की परिभाषा के अनुसार इसका मॉड्यूल बराबर है, जहां वेक्टर और के बीच का कोण है, और दिशा दाएं प्रोपेलर की ट्रांसलेशनल गति की दिशा से मेल खाती है क्योंकि यह से घूमता है।

आइए समय के संबंध में (4) अंतर करें:

उस पर विचार करते हुए - रैखिक त्वरण, - कोणीय त्वरण, और - रैखिक वेग, हम प्राप्त करते हैं:

दाईं ओर का पहला वेक्टर बिंदु के प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा से निर्देशित है। यह रैखिक वेग मापांक में परिवर्तन की विशेषता बताता है। इसलिए, यह वेक्टर बिंदु का स्पर्शरेखीय त्वरण है: ए τ =[ ε · आर ] (7). स्पर्शरेखीय त्वरण मापांक बराबर है ए τ = ε · आर. (6) में दूसरा वेक्टर वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित है और रैखिक वेग की दिशा में परिवर्तन को दर्शाता है। यह वेक्टर बिंदु का सामान्य त्वरण है: ए एन =[ ω · वी ] (8). इसका मापांक a n=ω·v के बराबर है या इसे ध्यान में रखते हुए वी = ω· आर, ए एन = ω 2 · आर = वी 2 / आर (9).

घूर्णी गति के विशेष मामले

एक समान घुमाव के साथ: , इस तरह ।

एकसमान घुमाव की विशेषता बताई जा सकती है घूर्णन अवधि टी- एक बिंदु को एक पूर्ण क्रांति पूरा करने में लगने वाला समय,

घूर्णन आवृत्ति - समय की प्रति इकाई, एक वृत्त में एकसमान गति के दौरान किसी पिंड द्वारा किए गए पूर्ण चक्करों की संख्या: (11)

गति इकाई - हर्ट्ज़ (हर्ट्ज)।

समान रूप से त्वरित घूर्णी गति के साथ :

व्याख्यान 3 न्यूटन का पहला नियम। बल। कार्यशील शक्तियों की स्वतंत्रता का सिद्धांत। पारिणामिक शक्ति। वज़न। न्यूटन का दूसरा नियम. नाड़ी। संवेग संरक्षण का नियम. न्यूटन का तीसरा नियम. किसी भौतिक बिंदु के आवेग का क्षण, बल का क्षण, जड़ता का क्षण।

व्याख्यान की रूपरेखा

न्यूटन का पहला नियम

न्यूटन का दूसरा नियम

न्यूटन का तीसरा नियम

किसी भौतिक बिंदु के आवेग का क्षण, बल का क्षण, जड़ता का क्षण

न्यूटन का पहला नियम. वज़न। बल

न्यूटन का पहला नियम: ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ हैं जिनके सापेक्ष पिंड सीधी और समान रूप से चलते हैं या आराम की स्थिति में होते हैं यदि उन पर कोई बल कार्य नहीं करता है या बलों की कार्रवाई की भरपाई नहीं की जाती है।

न्यूटन का पहला नियम केवल जड़त्वीय संदर्भ तंत्र में ही संतुष्ट होता है और जड़त्वीय संदर्भ तंत्र के अस्तित्व पर जोर देता है।

जड़ता- यह पिंडों का गुण है कि वे अपनी गति को स्थिर रखने का प्रयास करते हैं।

जड़तालागू बल के प्रभाव में गति में परिवर्तन को रोकने के लिए निकायों की संपत्ति को कॉल करें।

शरीर का भार– यह एक भौतिक राशि है जो जड़त्व का मात्रात्मक माप है, यह एक अदिश योगात्मक राशि है। द्रव्यमान की योगात्मकतायह है कि निकायों की एक प्रणाली का द्रव्यमान हमेशा प्रत्येक निकाय के अलग-अलग द्रव्यमानों के योग के बराबर होता है। वज़न- एसआई प्रणाली की मूल इकाई।

बातचीत का एक रूप है यांत्रिक अंतःक्रिया. यांत्रिक संपर्क के कारण पिंडों में विकृति आती है, साथ ही उनकी गति में भी परिवर्तन होता है।

बल- यह एक वेक्टर मात्रा है जो अन्य पिंडों या क्षेत्रों से शरीर पर यांत्रिक प्रभाव का माप है, जिसके परिणामस्वरूप शरीर त्वरण प्राप्त करता है या अपना आकार और आकार बदलता है (विकृत होता है)। बल की विशेषता उसके मापांक, क्रिया की दिशा और शरीर पर अनुप्रयोग के बिंदु से होती है।

प्रक्षेपवक्र- एक वक्र (या रेखा) जिसका वर्णन कोई पिंड चलते समय करता है। हम प्रक्षेप पथ के बारे में तभी बात कर सकते हैं जब शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में दर्शाया जाए।

गति का प्रक्षेप पथ हो सकता है:

यह ध्यान देने योग्य है कि यदि, उदाहरण के लिए, एक लोमड़ी एक क्षेत्र में बेतरतीब ढंग से दौड़ती है, तो इस प्रक्षेपवक्र को अदृश्य माना जाएगा, क्योंकि यह स्पष्ट नहीं होगा कि यह वास्तव में कैसे चला गया।

विभिन्न संदर्भ प्रणालियों में गति का प्रक्षेप पथ भिन्न होगा। आप इसके बारे में यहां पढ़ सकते हैं.

पथ

पथएक भौतिक मात्रा है जो गति के प्रक्षेपवक्र के साथ किसी पिंड द्वारा तय की गई दूरी को दर्शाती है। नामित एल (दुर्लभ मामलों में एस)।

पथ एक सापेक्ष मात्रा है, और इसका मान चुनी गई संदर्भ प्रणाली पर निर्भर करता है।

इसे एक सरल उदाहरण से देखा जा सकता है: हवाई जहाज में एक यात्री है जो पूंछ से नाक की ओर गति करता है। तो, विमान से जुड़े संदर्भ फ्रेम में इसका पथ इस मार्ग की लंबाई L1 (पूंछ से नाक तक) के बराबर होगा, लेकिन पृथ्वी से जुड़े संदर्भ फ्रेम में, पथ लंबाई के योग के बराबर होगा विमान के मार्ग (L1) और पथ (L2) का, जो विमान ने पृथ्वी के सापेक्ष बनाया था। इसलिए, इस मामले में, संपूर्ण पथ इस प्रकार व्यक्त किया जाएगा:

चलती

चलतीएक वेक्टर है जो एक निश्चित अवधि में किसी गतिमान बिंदु की प्रारंभिक स्थिति को उसकी अंतिम स्थिति से जोड़ता है।

एस द्वारा दर्शाया गया। माप की इकाई 1 मीटर है।

एक दिशा में सीधे चलते समय, यह प्रक्षेप पथ और तय की गई दूरी से मेल खाता है। किसी अन्य मामले में, ये मान मेल नहीं खाते।

इसे एक सरल उदाहरण से देखना आसान है। एक लड़की खड़ी है और उसके हाथ में एक गुड़िया है. वह उसे ऊपर फेंकती है, और गुड़िया 2 मीटर की दूरी तक जाती है और एक पल के लिए रुकती है, और फिर नीचे की ओर बढ़ना शुरू कर देती है। इस मामले में, पथ 4 मीटर के बराबर होगा, लेकिन विस्थापन 0 होगा। इस मामले में गुड़िया ने 4 मीटर का रास्ता तय किया, क्योंकि पहले यह 2 मीटर ऊपर चली गई, और फिर उसी मात्रा में नीचे चली गई। इस मामले में, कोई हलचल नहीं हुई, क्योंकि आरंभ और समाप्ति बिंदु समान हैं।

कक्षा: 9

पाठ मकसद:

• शैक्षिक:
  - "आंदोलन", "पथ", "प्रक्षेपवक्र" की अवधारणाओं का परिचय दें।
• विकासात्मक:
  - तार्किक सोच विकसित करें, शारीरिक वाणी को सही करें और उचित शब्दावली का प्रयोग करें।
• शैक्षिक:
  - छात्रों की उच्च श्रेणी की गतिविधि, ध्यान और एकाग्रता प्राप्त करें।

उपकरण:

• पानी और एक स्केल के साथ 0.33 लीटर की क्षमता वाली प्लास्टिक की बोतल;
• स्केल के साथ 10 मिलीलीटर (या छोटी टेस्ट ट्यूब) की क्षमता वाली मेडिकल बोतल।

प्रदर्शन: विस्थापन और तय की गई दूरी का निर्धारण।

कक्षाओं के दौरान

1. ज्ञान को अद्यतन करना।

- हैलो दोस्तों! बैठ जाओ! आज हम "पिंडों की अंतःक्रिया और गति के नियम" विषय का अध्ययन जारी रखेंगे और पाठ में हम इस विषय से संबंधित तीन नई अवधारणाओं (शब्दों) से परिचित होंगे। इस बीच, आइए इस पाठ के लिए आपके होमवर्क की जाँच करें।

2. होमवर्क जाँचना।

कक्षा से पहले, एक छात्र बोर्ड पर निम्नलिखित होमवर्क असाइनमेंट का समाधान लिखता है:

दो छात्रों को मौखिक परीक्षा के दौरान पूरे किए गए व्यक्तिगत कार्यों वाले कार्ड दिए जाते हैं। पाठ्यपुस्तक का 1 पृष्ठ 9।

1. निकायों की स्थिति निर्धारित करने के लिए कौन सी समन्वय प्रणाली (एक-आयामी, दो-आयामी, तीन-आयामी) चुनी जानी चाहिए:

क) खेत में ट्रैक्टर;
बी) आकाश में हेलीकाप्टर;
ग) ट्रेन
घ) बोर्ड पर शतरंज का टुकड़ा।

2. अभिव्यक्ति दी गई है: S = υ 0 t + (at 2) / 2, व्यक्त करें: a, υ 0

1. ऐसे निकायों की स्थिति निर्धारित करने के लिए कौन सी समन्वय प्रणाली (एक-आयामी, दो-आयामी, तीन-आयामी) चुनी जानी चाहिए:

क) कमरे में झूमर;
बी) लिफ्ट;
ग) पनडुब्बी;
घ) रनवे पर विमान।

2. अभिव्यक्ति दी गई है: S = (υ 2 - υ 0 2) / 2 · ए, व्यक्त करें: υ 2, υ 0 2।

3. नई सैद्धांतिक सामग्री का अध्ययन।

शरीर के निर्देशांक में परिवर्तन के साथ संबद्ध गति का वर्णन करने के लिए पेश की गई मात्रा है - आंदोलन।

किसी पिंड का विस्थापन (भौतिक बिंदु) पिंड की प्रारंभिक स्थिति को उसकी बाद की स्थिति से जोड़ने वाला एक वेक्टर है।

आंदोलन को आमतौर पर अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है। एसआई में, विस्थापन को मीटर (एम) में मापा जाता है।

- [एम] - मीटर।

विस्थापन - परिमाण वेक्टर,वे। संख्यात्मक मान के अतिरिक्त इसकी एक दिशा भी होती है। वेक्टर मात्रा को इस प्रकार दर्शाया गया है खंड, जो एक निश्चित बिंदु से शुरू होता है और दिशा बताने वाले बिंदु पर समाप्त होता है। ऐसे तीर खंड को कहा जाता है वेक्टर।

विस्थापन सदिश को जानने का अर्थ है उसकी दिशा और परिमाण को जानना। एक सदिश का मापांक एक अदिश राशि है, अर्थात अंकीय मूल्य। शरीर की प्रारंभिक स्थिति और गति के वेक्टर को जानकर, आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि शरीर कहाँ स्थित है।

गति की प्रक्रिया में, एक भौतिक बिंदु चुने हुए संदर्भ प्रणाली के सापेक्ष अंतरिक्ष में विभिन्न स्थानों पर रहता है। इस मामले में, गतिमान बिंदु अंतरिक्ष में किसी रेखा का "वर्णन" करता है। कभी-कभी यह रेखा दिखाई देती है - उदाहरण के लिए, एक ऊँची उड़ान वाला विमान आकाश में एक निशान छोड़ सकता है। एक अधिक परिचित उदाहरण ब्लैकबोर्ड पर चॉक के टुकड़े का निशान है।

अंतरिक्ष में वह काल्पनिक रेखा जिसके अनुदिश कोई पिंड गति करता है, कहलाती है प्रक्षेपवक्रशरीर की हरकतें.

किसी पिंड का प्रक्षेपवक्र एक सतत रेखा है जिसे चयनित संदर्भ प्रणाली के संबंध में एक गतिशील पिंड (एक भौतिक बिंदु के रूप में माना जाता है) द्वारा वर्णित किया जाता है।

जिस आंदोलन में सभी बिंदु शरीर साथ चलना जो उसी ट्रेजेकटोरीज़, बुलाया प्रगतिशील.

अक्सर प्रक्षेपवक्र एक अदृश्य रेखा होती है। प्रक्षेपवक्रगतिमान बिंदु हो सकता है सीधाया टेढ़ारेखा। प्रक्षेपवक्र के आकार के अनुसार आंदोलनऐसा होता है सीधाऔर वक्रीय.

पथ की लंबाई है पथ. पथ एक अदिश राशि है और इसे अक्षर l से दर्शाया जाता है। शरीर चलता है तो रास्ता बढ़ जाता है। और यदि शरीर आराम पर है तो अपरिवर्तित रहता है। इस प्रकार, समय के साथ पथ कम नहीं हो सकता.

विस्थापन मॉड्यूल और पथ केवल तभी मूल्य में मेल खा सकते हैं जब शरीर एक ही दिशा में एक सीधी रेखा के साथ चलता है।

पथ और गति में क्या अंतर है? ये दोनों अवधारणाएँ अक्सर भ्रमित होती हैं, हालाँकि वास्तव में वे एक दूसरे से बहुत भिन्न हैं। आइए इन अंतरों पर नजर डालें:( परिशिष्ट 3) (प्रत्येक छात्र को कार्ड के रूप में वितरित)

1. पथ एक अदिश राशि है और केवल एक संख्यात्मक मान द्वारा विशेषता है।
2. विस्थापन एक सदिश राशि है और इसे संख्यात्मक मान (मॉड्यूल) और दिशा दोनों द्वारा दर्शाया जाता है।
3. जब कोई पिंड चलता है, तो पथ केवल बढ़ सकता है, और विस्थापन मॉड्यूल बढ़ और घट सकता है।
4. यदि पिंड प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है, तो उसका विस्थापन शून्य है, लेकिन पथ शून्य नहीं है।

4. अनुभव का प्रदर्शन (छात्र अपने डेस्क पर अपने स्थान पर स्वतंत्र रूप से प्रदर्शन करते हैं, शिक्षक, छात्रों के साथ मिलकर इस अनुभव का प्रदर्शन करते हैं)

1. स्केल वाली प्लास्टिक की बोतल में गर्दन तक पानी भरें।
2. स्केल वाली बोतल में उसकी मात्रा का 1/5 भाग तक पानी भरें।
3. बोतल को झुकाएं ताकि पानी गर्दन तक आ जाए, लेकिन बोतल से बाहर न बहे।
4. पानी की बोतल को जल्दी से बोतल में नीचे करें (बिना स्टॉपर से बंद किए) ताकि बोतल की गर्दन बोतल के पानी में प्रवेश कर जाए। बोतल बोतल में मौजूद पानी की सतह पर तैरती है। कुछ पानी बोतल से बाहर गिर जायेगा।
5. बोतल का ढक्कन कस दें।
6. बोतल के किनारों को निचोड़ें और फ्लोट को बोतल के नीचे तक नीचे करें।

1. बोतल की दीवारों पर दबाव छोड़ कर, फ्लोट को सतह पर तैरने दें। फ्लोट का पथ और गति निर्धारित करें:__________________________________________________________________
2. फ्लोट को बोतल के नीचे तक नीचे करें। फ्लोट का पथ और गति निर्धारित करें:__________________________________________________________________________________________
3. फ्लोट को तैराओ और डुबाओ। इस मामले में फ्लोट का पथ और गति क्या है?

5. समीक्षा के लिए अभ्यास और प्रश्न।

1. क्या हम टैक्सी में यात्रा करते समय यात्रा या परिवहन के लिए भुगतान करते हैं? (पथ)
2. गेंद 3 मीटर की ऊंचाई से गिरी, फर्श से उछली और 1 मीटर की ऊंचाई पर पकड़ी गई। गेंद का पथ और गति ज्ञात कीजिए। (पथ - 4 मीटर, गति - 2 मीटर।)

6. पाठ सारांश.

पाठ अवधारणाओं की समीक्षा:

- आंदोलन;
- प्रक्षेपवक्र;
- पथ।

7. गृहकार्य.

§ पाठ्यपुस्तक का 2, पैराग्राफ के बाद प्रश्न, पाठ्यपुस्तक का अभ्यास 2 (पृष्ठ 12), घर पर पाठ के अनुभव को दोहराएं।

ग्रन्थसूची

1. पेरीश्किन ए.वी., गुटनिक ई.एम.. भौतिक विज्ञान। 9वीं कक्षा: सामान्य शैक्षणिक संस्थानों के लिए पाठ्यपुस्तक - 9वीं संस्करण, स्टीरियोटाइप। - एम.: बस्टर्ड, 2005।

यांत्रिकी।

वजन (किग्रा)

इलेक्ट्रिक चार्ज (सी)

प्रक्षेपवक्र

तय की गई दूरीया सिर्फ पथ( एल) -

चलती- यह एक वेक्टर हैएस

गति के लिए माप की इकाई को परिभाषित करें और इंगित करें।

रफ़्तार- वेक्टर भौतिक मात्रा जो किसी बिंदु की गति की गति और इस गति की दिशा को दर्शाती है। [वी]=एम एस

त्वरण के लिए माप की इकाई को परिभाषित करें और इंगित करें।

त्वरण- वेक्टर भौतिक मात्रा जो वेग के परिमाण और दिशा में परिवर्तन की गति को दर्शाती है और प्रति यूनिट समय वेग वेक्टर की वृद्धि के बराबर है:

वक्रता त्रिज्या के लिए माप की इकाई को परिभाषित करें और इंगित करें।

वक्रता त्रिज्या- वक्र के किसी दिए गए बिंदु पर वक्रता सी के विपरीत एक अदिश भौतिक राशि और इस बिंदु पर प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा वृत्त की त्रिज्या के बराबर। ऐसे वृत्त के केंद्र को वक्र पर दिए गए बिंदु के लिए वक्रता केंद्र कहा जाता है। वक्रता की त्रिज्या निर्धारित की जाती है: R = C -1 = , [आर]=1 मी/रेड.

वक्रता माप की इकाई को परिभाषित एवं इंगित करें

प्रक्षेपपथ।

पथ वक्रता– भौतिक मात्रा के बराबर , प्रक्षेपवक्र के 2 बिंदुओं पर खींची गई स्पर्शरेखाओं के बीच का कोण कहां है; - इन बिंदुओं के बीच प्रक्षेपवक्र की लंबाई. कैसे< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .

कोणीय वेग के लिए माप की इकाई को परिभाषित करें और इंगित करें।

कोणीय वेग- वेक्टर भौतिक मात्रा जो कोणीय स्थिति में परिवर्तन की गति को दर्शाती है और प्रति इकाई रोटेशन के कोण के बराबर है। समय: . [डब्ल्यू]=1 रेड/एस=1एस -1

अवधि के लिए माप की इकाई को परिभाषित करें और इंगित करें।

अवधि(टी) एक अदिश भौतिक राशि है जो किसी पिंड की अपनी धुरी के चारों ओर एक पूर्ण क्रांति के समय या एक वृत्त के चारों ओर एक बिंदु की पूर्ण क्रांति के समय के बराबर होती है। जहां N, t के बराबर समय में क्रांतियों की संख्या है। [टी]=1सी.

आवृत्ति की इकाई को परिभाषित एवं इंगित करें।

आवृत्ति- प्रति इकाई समय में क्रांतियों की संख्या के बराबर अदिश भौतिक मात्रा:। =1/एस.

शरीर के आवेग (गति की मात्रा) की माप की इकाई को परिभाषित करें और इंगित करें।

नाड़ी– वेक्टर भौतिक मात्रा, द्रव्यमान और वेग वेक्टर के गुणनफल के बराबर। . [पी]=किलो मी/से.

बल आवेग के लिए माप की इकाई को परिभाषित करें और इंगित करें।

आवेग बल– सदिश भौतिक मात्रा, बल और उसकी क्रिया के समय के गुणनफल के बराबर। [एन]=एन·एस.

कार्य के लिए माप की इकाई को परिभाषित करें और इंगित करें।

बल का कार्य- एक अदिश भौतिक मात्रा जो बल की क्रिया को दर्शाती है और बल वेक्टर और विस्थापन वेक्टर के अदिश उत्पाद के बराबर होती है: विस्थापन की दिशा पर बल का प्रक्षेपण कहां है, बल और विस्थापन की दिशाओं के बीच का कोण है ( वेग)। [ए]= =1एन मी.

शक्ति के लिए माप की इकाई को परिभाषित करें और इंगित करें।

शक्ति- एक अदिश भौतिक मात्रा जो कार्य की गति को दर्शाती है और समय की प्रति इकाई किए गए कार्य के बराबर है:। [एन]=1 डब्ल्यू=1जे/1एस।

संभावित बलों को परिभाषित करें।

संभावनाया रूढ़िवादी ताकतें - वे ताकतें जिनका काम किसी पिंड को हिलाने पर शरीर के प्रक्षेपवक्र से स्वतंत्र होता है और केवल शरीर की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति से निर्धारित होता है।

विघटनकारी (गैर-संभावित) बलों को परिभाषित करें।

गैर-संभावित बल वे बल हैं, जब एक यांत्रिक प्रणाली पर कार्य करते समय, इसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा कम हो जाती है, जो ऊर्जा के अन्य गैर-यांत्रिक रूपों में बदल जाती है।

उत्तोलन को परिभाषित करें.

ताकत का कंधाबुलाया अक्ष और सीधी रेखा के बीच की दूरी जिसके अनुदिश बल कार्य करता है(दूरी एक्स O अक्ष के अनुदिश मापा गया एक्सदिए गए अक्ष और बल के लंबवत)।

एक बिंदु के बारे में बल के क्षण को परिभाषित करें।

एक निश्चित बिंदु O के बारे में बल का क्षण- किसी दिए गए बिंदु O से बल के अनुप्रयोग के बिंदु और बल वेक्टर तक खींची गई त्रिज्या वेक्टर के वेक्टर उत्पाद के बराबर एक वेक्टर भौतिक मात्रा।एम= आर * एफ= . [एम] एसआई = 1 एन एम = 1 किग्रा एम 2/एस 2

पूर्णतः कठोर शरीर को परिभाषित करें।

एकदम ठोस शरीर- एक ऐसा शरीर जिसकी विकृतियों की उपेक्षा की जा सके।

गति का संरक्षण।

संवेग संरक्षण का नियम:पिंडों की एक बंद प्रणाली का संवेग एक स्थिर मात्रा है.

यांत्रिकी।

1. अवधारणाओं के लिए माप की इकाई इंगित करें: बल (1 N = 1 kg m/s 2)

वजन (किग्रा)

इलेक्ट्रिक चार्ज (सी)

अवधारणाओं को परिभाषित करें: गति, पथ, प्रक्षेपवक्र।

प्रक्षेपवक्र- एक काल्पनिक रेखा जिसके अनुदिश शरीर चलता है

तय की गई दूरीया सिर्फ पथ( एल) -पथ की लंबाई जिसके साथ शरीर चला गया

चलती- यह एक वेक्टर हैएस, आरंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक निर्देशित